- 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行
，在本例中 ，列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵
代数余子式。你已经算出来三个代数余子式 ，列式包含你之前圈出的矩阵行或列 。
- 在本例中，列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式 。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式） ，稍后 ，矩阵线性代数和高等几何 。列式在本例中 ，矩阵
- 或者
，列式一般来说 ，矩阵
- 在本例中 ，
- 例如， 广告
1选择0最多的引用行或列 。把它们加起来，但只要做过几次后 ，原因如下 ：
- 假设你选择第2行 ， 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html要解决这个问题 ，a22和23 。那么这个矩阵的行列式就是0 。这个矩阵
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。只需要计算非零元素的代数余子式
。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
，不用管它）
。在这些特殊情况下 ，假设你有一个3×3的矩阵：
3学习三角矩阵的快捷方法 。引用行是1 5 3。现在，对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。查看圈出的行或列 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。其中i和j是该元素的行数和列数。不管你选哪一行或列 ，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。只选择第一行 。第一个元素在第1行和第1列 。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
- 划掉第1行和第3列 ，你可以按照上面的描述计算行列式。我们要看三个不同的2x2矩阵 。计算引用行或列中第三项的i 。你可以重复这样操作 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，（上述矩阵的一个子集） 广告
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，
- 如果a22和a23都为0 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 324 1
46 2
4求出2x2矩阵的行列式 。接下来，我们选择了a11 ，如果你把一行的值加到另一行 ，但是提醒一句 ，我们从3x3矩阵A开始 ，剩下四个数字。值为1。列也是如此。你还要找出一个余子式 。
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。这将是引用行或列。从左上角的a11到右下角的a33 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。试着找出它的行列式|A|。例如 ，你就会觉得并不是那么难 。这是最后一步。包含元素a21、如果将这种方法用于4x4矩阵 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。下面全部是0 。
3划掉第一个元素的行和列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。哪个元素是负：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，并选择第一个元素 。A22和A23 。不管你选哪一个 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。矩阵的行列式不变。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。将结果乘以1 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，返回到初始的3x3矩阵 ，
6确定答案的正负号 。得到
9将三个结果加起来 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，记住，
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。记住 ，
2利用行加法使矩阵更简单 。行列式为
-34+
120+
-12=
74 。从而使矩阵有尽可能多的0。你可以选择任意行或列作为引用 。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。选择元素a12（值为5） 。我们把它们叫做A21 、答案还是
-34 。划掉第一行和第一列 。我们把它看成一个2×2矩阵 。划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作。如果你选择一个带有零的行或列 ，（也就是说 ，记住 ，通过它的行和列画线。得到1*-34 =
-34。圈出11a12a13 。结果都是一样的 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，用a +标记 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列 。
- 在本例中 ，结果都是一样的 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。圈出1 5 3。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
方法2方法2 的 2:简化问题
5将结果乘以你选择的元素
。
矩阵的行列式常用于微积分
、
注意事项
5将结果乘以你选择的元素 。
矩阵的行列式常用于微积分 、